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科目：
来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
=
．
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来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设p：x
2-x-20＞0，q：
＜0，则p是q的
条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）
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来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
定义在R上的函数f（x）满足：
，当x∈（0，4）时，f（x）=x
2-1，则f（2011）=
．
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来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在数列{an}中，都有an2-an-12=p（n≥2，n∈N*）（p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
（1）数列{（-1）n}是等方差数列；
（2）数列{an}是等方差数列，则数列{an2}也是等方差数列；
（3）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；
（4）若数列{an}是等方差数列，则数列{akn}（k为常数，k∈N*）也是等方差数列．
则正确命题序号为 ．
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题型：解答题
已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，
．
（Ⅰ） 当a=2时，求A∩B；
（Ⅱ） 求使B⊆A的实数a的取值范围．
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来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生．在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言．设每人每次被选中与否均互不影响．
（Ⅰ）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；
（Ⅱ）设ξ为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求ξ的分布列和数学期望．
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来源：2010-2011学年四川省绵阳市南山中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米
（Ⅰ）要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
（Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？
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题型：解答题
已知等差数列{a
n}的公差大于0，且a
3，a
5是方程x
2-14x+45=0的两根，数列{b
n}的前n项的和为S
n，且
．
（Ⅰ）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）记c
n=a
n•b
n，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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题型：解答题
已知f（x）=
．
（1）求函数f（x）的反函数f
-1（x）的解析式及其定义域；
（2）判断函数f
-1（x）在其定义域上的单调性并加以证明；
（3）若当
时，不等式
恒成立，试求a的取值范围．
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题型：解答题
已知函数
．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在
上的最大值和最小值；
（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有
．
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