科目： 来源：2011年人教A版模块考试数学试卷3（必修4）（解析版） 题型：填空题

已知，且，则sinθ=    ．

科目： 来源：2011年人教A版模块考试数学试卷3（必修4）（解析版） 题型：填空题

若tanα=3，，则tan（α-β）等于    ．

科目： 来源：2011年人教A版模块考试数学试卷3（必修4）（解析版） 题型：填空题

已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），λ+与垂直，则λ=    ．

科目： 来源：2011年人教A版模块考试数学试卷3（必修4）（解析版） 题型：填空题

函数的图象为C，如下结论中正确的是    ．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线对称；
②图象C关于点对称；
③函数f（x）在区间内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．

科目： 来源：2011年人教A版模块考试数学试卷3（必修4）（解析版） 题型：解答题

已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．
（1）若||=2，且∥，求的坐标．
（2）若||=，且+2与2-垂直，求与的夹角θ

科目： 来源：2011年人教A版模块考试数学试卷3（必修4）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，=（5-m，-3-m）．
（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；
（2）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件．

科目： 来源：2011年人教A版模块考试数学试卷3（必修4）（解析版） 题型：解答题

已知sin2α=，α∈（，）．
（1）求cosα的值；
（2）求满足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-的锐角x．

科目： 来源：2011年人教A版模块考试数学试卷3（必修4）（解析版） 题型：解答题

已知，且．
（1）求及；
（2）求函数的最小值．

科目： 来源：2011年人教A版模块考试数学试卷3（必修4）（解析版） 题型：解答题

已知M（1+cos2x，1），（x∈R，a∈R，a是常数），且（其中O为坐标原点）．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）求函数y=f（x）的单调区间；
（3）若时，f（x）的最大值为4，求a的值．

科目： 来源：2011年人教A版模块考试数学试卷3（必修4）（解析版） 题型：解答题

已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：．
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（2）当的最大值和最小值．