相关习题
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科目：
来源：2010-2011学年福建省福州市鼓楼区屏东中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是
（写出所有正确命题的编号）．
①ab≤1；
②
；
③a
2+b
2≥2；
④a
3+b
3≥3；
⑤
．
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来源：2010-2011学年福建省福州市鼓楼区屏东中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知等比数列{an}满足：a1，a9是方程x2-6x+2=0的两根，则a5= ．
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题型：填空题
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=
米．
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题型：填空题
给定下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为
的扇形的面积为
；
②若a、β为锐角，
，
则
；
③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a
2+b
2-c
2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
其中真命题的序号是
．
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来源：2010-2011学年福建省福州市鼓楼区屏东中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量
，且
．
（1）求角A；（2）若
，求
的值．
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题型：解答题
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
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来源：2010-2011学年福建省福州市鼓楼区屏东中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x+1）=x
2-4，等差数列{a
n}中，a
1=f（x-1），a
2=-
，a
3=f（x）
（1）求x的值和数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）求a
2+a
5+a
8+…+a
26的值．
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题型：解答题
设定函数
，且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）无极值点，求a的取值范围．
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来源：2010-2011学年福建省福州市鼓楼区屏东中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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来源：2010-2011学年福建省福州市鼓楼区屏东中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在数列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=（1+
）a
n+
．
（1）设b
n=
，求数列{b
n}的通项公式；
（2）求数列{a
n}的前n项和S
n．
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