科目： 来源：2009-2010学年江苏省宿迁市高三（上）11月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知矩阵A=，向量．
（1）求矩阵A的特征值λ₁、λ₂和特征向量；
（2）求的值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省宿迁市高三（上）11月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C₂的极坐标方程为θ=（p∈R），曲线C₁，C₂相交于A，B两点．
（Ⅰ）把曲线C₁，C₂的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求弦AB的长度．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省宿迁市高三（上）11月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

设△ABCABC的三边长分别为a，b，c，
（1）判定b+c-a，a+b-c，c+a-b的符号；
（2）求证：++≥a+b+c．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省宿迁市高三（上）11月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥p-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省宿迁市高三（上）11月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为S_n”．
（1）当时，记ξ=|S₃|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
（2）当时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

科目： 来源：2010-2011学年甘肃省天水一中高三（上）第一次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若集合M={y|y=3^-x}，P={y|y=}，则M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}

科目： 来源：2010-2011学年甘肃省天水一中高三（上）第一次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年甘肃省天水一中高三（上）第一次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是（ ）
A．
B．[1，+∞）
C．
D．（-∞，1]

科目： 来源：2010-2011学年甘肃省天水一中高三（上）第一次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若数列{a_n}的通项a_n=-2n²+29n+3，则此数列的最大项的值是（ ）
A．107
B．108
C．108
D．109

科目： 来源：2010-2011学年甘肃省天水一中高三（上）第一次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，则“c=-1”是“函数f（x）在R上递增”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件