科目： 来源：2009-2010学年江苏省宿迁市高三（上）11月调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省宿迁市高三（上）11月调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

数列{a_n}满足，若，则a₂₀₀₄的值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省宿迁市高三（上）11月调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且c•a=1，c•b=1，，则对任意的正实数t，的最小值是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省宿迁市高三（上）11月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量，，x∈R，设．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）若，且，求sin2x的值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省宿迁市高三（上）11月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、G分别是A₁A，D₁C，AD的中点．求证：
（1）MN∥平面ABCD；
（2）MN⊥平面B₁BG．

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已知平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖．
（1）试求圆C的方程．
（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．

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已知函数，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值．

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已知负数a和正数b，令a₁=a，b₁=b，且对任意的正整数k，当≥0时，有a_k+1=a_k，b_k+1=；
当＜0，有a_k+1=，b_k+1=b_k．
（1）求b_n-a_n关于n的表达式；
（2）是否存在a，b，使得对任意的正整数n都有b_n＞b_n+1？请说明理由．
（3）若对任意的正整数n，都有b_2n-1＞b_2n，且b_2n=b_2n+1，求b_n的表达式．

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如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM²=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2，OA=OM，求MN的长．