如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=BC=CC1.AC⊥BC.点D是AB的中点．(Ⅰ)求证:CD⊥平面A1ABB1,(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1,(Ⅲ)求直线B1B和平面CDB1所成角的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小．

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科目： 来源：2007-2008学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）设0＜a＜2，求f（x）在[0，a]上的最大值．

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科目： 来源：2007-2008学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设点

，动圆P经过点F且和直线

相切．记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求曲线W的方程；
（Ⅱ）过点F作互相垂直的直线l₁，l₂，分别交曲线W于A，B和C，D．求四边形ACBD面积的最小值．

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科目： 来源：2009-2010学年天津市武清区杨村四中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知M={y|y=x+1}，N={（x，y）|x²+y²=1}，则M∩N中元素的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．多个

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科目： 来源：2009-2010学年天津市武清区杨村四中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知

，则

的值为（）
A．

B．

C．4
D．8

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科目： 来源：2009-2010学年天津市武清区杨村四中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知实数a，b，则“ab≥2”是“a²+b²≥4”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2009-2010学年天津市武清区杨村四中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知O、A、M、B为平面上四点，且

，则（）
A．点M在线段AB上
B．点B在线段AM上
C．点A在线段BM上
D．O、A、M、B四点一定共线

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科目： 来源：2009-2010学年天津市武清区杨村四中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆

=1恒有公共点，则实数m的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（0，5）
C．[1，5）∪（5，+∞）
D．[1，5）

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科目： 来源：2009-2010学年天津市武清区杨村四中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，且|

|=|

|，其中O为原点，则实数a的值为（）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．

或-

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科目： 来源：2009-2010学年天津市武清区杨村四中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=sin（2x+

），则下列结论正确的是（）
A．f（x）的图象关于直线x=

对称
B．f（x）的图象关于点（

，0）对称
C．把f（x）的图象向左平移

个单位，得到一个偶函数的图象
D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，

]上为增函数

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