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科目: 来源:2009-2010学年北京市东城区示范校高三(上)12月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N*).
(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.

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科目: 来源:2009-2010学年北京市东城区示范校高三(上)12月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知矩形ABCD中,,BC=1.以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy.
(1)求以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的标准方程;
(2)过点P(0,2)的直线l与(1)中的椭圆交于M,N两点,是否存在直线l,使得以线段MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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科目: 来源:2009-2010学年北京市东城区示范校高三(上)12月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2
(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求实数a的值;
(2)若函数g(x)=exf(x)在[0,2]上是单调减函数,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2009-2010学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

在复平面内,复数对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 来源:2009-2010学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知命题p:?x∈R,|x|≥0,那么命题¬p为( )
A.?x∈R,|x|≤0
B.?x∈R,|x|≤0
C.?x∈R,|x|<0
D.?x∈R,|x|<0

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科目: 来源:2009-2010学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0,那么该圆的一条直径所在直线的方程为( )
A.2x-y+1=0
B.2x-y-1=0
C.2x+y+1=0
D.2x+y-1=0

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科目: 来源:2009-2010学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知幂函数f(x)的图象经过点(2,4),那么f(x)的解析式为( )
A.f(x)=2
B.f(x)=x2
C.f(x)=2x
D.f(x)=x+2

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科目: 来源:2009-2010学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

在等比数列{an}中,a1=2,,若ak=2-15,则k等于( )
A.9
B.10
C.16
D.17

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科目: 来源:2009-2010学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 来源:2009-2010学年北京市朝阳区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,bc=5,则△ABC的面积等于( )
A.
B.4
C.
D.2

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同步练习册答案