函数f(x)对任意实数x.y都有f-1.且当x＜0时.f(x)＜1.,在R上为增函数,=7.解不等式f(x2+x)＜4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年福建省福州市鼓楼区屏东中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1，
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）在R上为增函数；
（3）若f（4）=7，解不等式f（x²+x）＜4．

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科目： 来源：2010-2011学年福建省福州市鼓楼区屏东中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

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科目： 来源：2010-2011学年福建省福州市鼓楼区屏东中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年福建省福州市鼓楼区屏东中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x），当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．
（Ⅰ）试解释f（0）=10，g（0）=20的实际意义；
（Ⅱ）设