已知向量a=.若存在实数λ使得b⊥.则λ等于——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在实数λ使得b⊥（λa+b），则λ等于

科目： 来源：2006-2007学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

椭圆

为参数）的标准方程是，它的一个焦点到其相应准线的距离是．

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已知点P（x，y）的坐标满足条件

那么z=x-y的取值范围是．

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在△ABC中，∠A=60°，AC=1，△ABC的面积为

，则BC的长为．

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过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3，则球的半径是．

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已知二次函数f（x）的二次项系数a，且不等式f（x）＞-x的解集为（1，2），若f（x）的最大值为正数，则a的取值范围是

科目： 来源：2006-2007学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）求f（x）的值域；
（Ⅲ）设α的锐角，且

f（α）的值．

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在一天内甲、乙、丙三台设备是否需要维护相互之间没有影响，且甲、乙、丙在一天内不需要维护的概率依次为0.9、0.8、0.85．则在一天内
（I）三台设备都需要维护的概率是多少？
（II）恰有一台设备需要维护的概率是多少？
（III）至少有一台设备需要维护的概率是多少？

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设a＞1，函数f（x）=a^x+1-2．
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若f^-1（x）在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；
（3）若f^-1（x）的图象不经过第二象限，求a的取值范围．

科目： 来源：2006-2007学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，则棱长为3，底面边长为2，E是棱BC的中点．
（Ⅰ）求证：BD₁∥平面C₁DE；
（Ⅱ）求二面角C₁-DE-C的大小；
（Ⅲ）在侧棱BB₁上是否存在点P，使得CP⊥平面C₁DE？证明你的结论．

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