有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成．

第一排          明文字符          A           B           C           D

                       密码字符          11         12         13         14

第二排          明文字符          E           F            G           H

                       密码字符          21         22         23         24

第三排          明文字符          M          N           P           Q

                       密码字符          1           2           3           4

设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数．

(1)求；

(2)求随机变量的分布列和数学期望．

已知斜三棱柱的底面是直角三角形， ，侧棱与底面所成角为，点在底面上的射影落在上．

（1）求证：平面；

（2）若，且当时，求二面角的大小．

已知函数．

（1）当时，求函数的最大值；

（2）若函数没有零点，求实数的取值范围；

已知，椭圆C过点，两个焦点为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)是椭圆C上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值．

设,则（       ）

A.        B.           C.          D.

若为虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限    B．第二象限     C．第三象限    D．第四象限

若命题：，：方程表示双曲线，则是的（       ）

A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

C.充要条件               D.既不充分也不必要条件

函数的定义域为(      )

A.       B.         C.         D.

已知,则与的夹角等于（     ）

A．30°     B.45°     C. 60°     D. 120°

已知，，则的值为（     ）

A.          B.          C.        D.