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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    抛物线的准线截圆所得弦长为2，则=          .

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若存在正数，使成立，则实数的取值范围是           .

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列满足，，，则的前项和=         .

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在中，角所对的边分别是，已知.

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若，且，求的面积.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：

    （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；

    （Ⅱ）以上述样本的频率作为概率，从该校高三学生中有放回地抽取3人，记抽取的学生成绩不低于90分的人数为，求的分布列和期望.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，的面积为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若恒成立，证明：当时，.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点.

    （Ⅰ）证明：四点共圆；

    （Ⅱ）证明：.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）求的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

     

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