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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：

    （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；

    （Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在和 的学生中共抽取3人，该3人中成绩在的有几人？

    （Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在和 各1人的概率.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）设，求点到平面的距离.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知动点到定点和的距离之和为.

    （Ⅰ）求动点轨迹的方程；

    （Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）试确定的值，使不等式恒成立.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点.

    （Ⅰ）证明：四点共圆；

    （Ⅱ）证明：.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）求的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数.

    （Ⅰ）解不等式；

    （Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知复数满足,则复数的共轭复数为(       )

    A.    B.     C.     D.

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设,已知集合，，且，则实数的取值范围是（    ）

    A．  B．  C．  D．

     

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    科目： 来源：2014届河北唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点，，则与共线的单位向量为（      ）

    A．或   B．

    C．或   D．

     

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