函数的单调递减区间是_______.

关于x的方程4^x－k2^x+k+3＝0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是_______.

对于任意定义在区间D上的函数f(x)，若实数x₀∈D，满足f(x₀)＝x₀，则称x₀为函数f(x)在D上的一个不动点，若f(x)=2x++a在区间(0，+∞)上没有不动点，则实数a取值范围是_______.

函数f(x)=x|x|+bx+c，给出四个命题：

①当C＝0时，y＝f(x)是奇函数；

②当b=0，c>0时方程f(x)＝0只有一个实数根；

③y＝f(x)的图象关于点(0,c)对称；

④方程f(x)=0至多有两个实数根.

上述命题中，所有正确命题的序号是________.

已知：全集u=R，函数的定义域为集合A，集合B＝{x｜－2<x<a}.

①求CuA；

②若A∪B=A,求实数a的范围.

已知.

①若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；

②若函数f(x)在区间（－∞，1－）上是增函数，求实数m的取值范围.

已知命题P：函数f(x)=lg(x²－4x+a²)的定义域为R，命题Q： ，不等式a²－5a-3≥恒成立，若命题“P或Q”为真命题，且“P且Q”为假命题，求实数a的范围。

若f(x)的定义域为[a,b]，值域为[a,b]（a<b），则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.

①设g(x)＝x²－x+是[1，b]上的“四维光军”函数，求常数b的值;

②问是否存在常数a，b（a>－2），使函数h(x)=是区间[a,b]上的“四维光军”函数？若存在，求出a,b的值，否则，请说明理由.

仔细阅读下面问题的解法：

设A＝[0，1]，若不等式2^1－x+a>0在A上有解，求实数a的取值范围.

解：令f(x)＝2^1－x+a，因为f(x)>0在A上有解。

＝2+a>0a>-2

学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1).

①求f(x)的反函数f^-1(x)及反函数的定义域A；

②设B＝，若A∩B≠,求实数a的取值范围.

已知二次函数h(x)=ax²+bx+c(其中c<3)，其导函数的图象如图，f(x)=6lnx+h(x).

①求f(x)在x=3处的切线斜率；

②若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数，求实数m的取值范围；

③若对任意k∈[-1,1]，函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求c的取值范围.