科目： 来源：2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
的底面为矩形，
，
，
分别是
的中点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
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科目： 来源：2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，对任意
满足
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．
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科目： 来源：2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线
排，在路南侧沿直线
排，现要在矩形区域
内沿直线将与接通．已知
，
，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的
部分的排管费用为每米2万元，设与
所成的小于
的角为
．
（Ⅰ）求矩形区域内的排管费用
关于的函数关系式；
（Ⅱ）求排管的最小费用及相应的角．
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满足不等式组
，则
的最大值是 ．
，则满足
的
的取值范围是______．
中，点
分别在
上，且
，
，点
到
的距离之比为
，则三棱锥
和
的体积比
.
是直线
上一动点，
是圆
的两条切线，切点分别为
．若四边形
的最小面积为2，则
= ．
和
的图象的对称轴完全相同，则
的值是 ．
，若
，则
的最小值为______.
，
，
，其中
为
的内角．
的大小；
，且
，求
的长．