科目： 来源：2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的长轴两端点分别为
，
是椭圆上的动点，以
为一边在
轴下方作矩形
，使
，
交于点
，
交于点
．
（Ⅰ）如图（1），若
，且
为椭圆上顶点时，
的面积为12，点
到直线的距离为
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图（2），若
，试证明：
成等比数列．
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科目： 来源：2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
（Ⅰ）已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（Ⅱ）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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，
，则
. 
，向量
且
，则
= ．
满足
(
为虚数单位），则
= .．
，则
的最小值为 ．
＝
.
的离心率为2，则
的值为 ___
___．
的值为___
___. 
,其中
是取自集合
的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为_____．