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科目: 来源:2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥中,底面为菱形,其中的中点.

(1) 求证:

(2) 若平面平面,且的中点,求四棱锥的体积.

 

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科目: 来源:2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

若数列的前项和为,对任意正整数都有,记

(1)求,的值;

(2)求数列的通项公式;

(3)若求证:对任意

 

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科目: 来源:2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的长轴长为4,且过点

(1)求椭圆的方程;

(2)设是椭圆上的三点,若,点为线段的中点,两点的坐标分别为,求证:

 

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科目: 来源:2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数

(1)当时,求曲线处的切线方程;

(2)当时,求函数的单调区间;

(3)在(2)的条件下,设函数,若对于[1,2],[0,1],使成立,求实数的取值范围.

 

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科目: 来源:2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

复数满足为虚数单位),则的共轭复数为              (    )

A.       B.       C.          D.

 

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科目: 来源:2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合均为全集的子集,且,,则 (    )

A.   B.   C.   D.

 

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科目: 来源:2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知等差数列满足,则它的前10项和   (    )

A.85           B.135             C.95                    D.23

 

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科目: 来源:2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

对于平面和直线,下列命题中真命题是               (    )

A.若,则

B.若

C.若,则

D.若,则.

 

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科目: 来源:2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则                   (    )

A.      B.      C.          D.

 

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科目: 来源:2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

将函数的图像向右平移个单位,那么所得的图像所对应的函数解析式是(    )

A.   B.   C.  D.

 

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同步练习册答案