已知，则=________ ．

若则              .

右图是一个算法的程序框图，最后输出的________.

在区间内随机地取出一个数，使得的概率为        ．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…，  被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，若，则                      ．

1         5            12               22

已知在平面直角坐标系中圆的参数方程为： ，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为： 则圆截直线所得弦长为                  .

如图，是的内接三角形，是的切线，交于点,交于点，,，，，则                 .

已知函数, ．

（1）求函数的最大值和最小值；

（2）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为，图象的最高点为,

求与的夹角的余弦．

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可 入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．

某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）

（I）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率;

（II）从这15天的数据中任取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列;

（III）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．

在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，,,.

（1）求证：面；

（2）求证：面面；

（3）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为.