科目： 来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
都是定义在
上的函数，
，
，
，
，在有穷数列
中，任意取正整数
，则前
项和大于
的概率是 ( )
A．
B.
C.
D.
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科目： 来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.
（1）完成下面的
列联表；
|
|
不喜欢运动 |
喜欢运动 |
合计 |
|
女生 |
50 |
|
|
|
男生 |
|
|
|
|
合计 |
|
100 |
200 |
（2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间， 发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段
和
的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.
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科目： 来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的几何体中,
是边长为2的正三角形. 若
平面
,平面
平面,
,且
（1）求证：
//平面
;
（2）求证：平面
平面
.
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科目： 来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左右焦点分别为
，且经过点
,
为椭圆上的动点，以为圆心，
为半径作圆.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若圆与
轴有两个交点，求点横坐标的取值范围.
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，
，若输入的
值为 3，则输出的
的值为
.
（
的图象必定经过的点坐标为
.
满足约束条件
，则
的最小值是
. 
的圆心极坐标为
．
是半圆
的直径，
是半圆
的点，
，垂足为
. 若
，
，则
．
中，内角
的对边分别为
，且
，
.
的大小；
，求