科目： 来源：2014届广东深圳第二高级中学高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图, 
是⊙
的直径,点
在的延长线上,
与⊙相切于点
.若
,则
＝_____________.
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科目： 来源：2014届广东深圳第二高级中学高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某年某省有
万多文科考生参加高考,除去成绩为
分（含分）以上的
人与成绩为
分（不含分）以下的
人,还有约
万文科考生的成绩集中在
内,其成绩的频率分布如下表所示：
|
分数段 |
|
|
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|
频率 |
0.108 |
0.133 |
0.161 |
0.183 |
|
分数段 |
|
|
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|
|
频率 |
0.193 |
0.154 |
0.061 |
0.007 |
（1）请估计该次高考成绩在内文科考生的平均分（精确到
）；
（2）考生A填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取2人,并在同分数考生中随机录取,求考生A被该志愿录取的概率.
（参考数据：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）
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科目： 来源：2014届广东深圳第二高级中学高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）已知命题
和命题
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
（2）已知命题
方程
的一根在
内,另一根在
内.
命题
函数
的定义域为全体实数.
若
为真命题,求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2014届广东深圳第二高级中学高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数为
,数列
的前
项和为
,点
均在函数的图像上.
（1）求的解析式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
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的定义域为
.
的单调递增区间是
.
满足
,且
时,
,则
的图象的交点个数为____________.
到直线
的距离为 ．
.
在区间
上的最大值和最小值；
,其中
求
的值.
中,角
的对边分别为
,且满足
；
,
,
的值.
