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0 96105 96113 96119 96123 96129 96131 96135 96141 96143 96149 96155 96159 96161 96165 96171 96173 96179 96183 96185 96189 96191 96195 96197 96199 96200 96201 96203 96204 96205 96207 96209 96213 96215 96219 96221 96225 96231 96233 96239 96243 96245 96249 96255 96261 96263 96269 96273 96275 96281 96285 96291 96299 266669
科目：
来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设f（x）=x3+ax2+bx+1的导函数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为 ．
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科目：
来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（I） 求△ABC的周长；
（II）求cos（A-C）的值．
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来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点，
（1）求证：FH∥平面EDB；
（2）求证：AC⊥平面EDB；
（3）求四面体B-DEF的体积．
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来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
甲乙两个学校高三年级分别有1100人和1000人，为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统汁表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 15 | x | 3 | 1 |
乙校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（I）试求x，y的值；
（II）统计方法中，同一组数据常用该区间的中点值作为代表，试根据抽样结果分别估计甲校和乙校的数学成绩的平均分．（精确到0.1）．
（III）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写右面2X2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
附：
．
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来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且
，|BC|=2|AC|．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数λ，使
，请给出证明．
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来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx-
，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x
2-mx+4，当a=2时，若?x
1∈（0，1），?x
2∈[1，2]，总有g（x
1）≥h（x
2）成立，求实数m的取值范围．
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来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
（选修4-1：几何证明选讲）
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且∠EDF=∠ECD．
（1）求证：EF•EP=DE•EA；
（2）若EB=DE=6，EF=4，求PA的长．
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科目：
来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知直线l经过点P（1，1），倾斜角
，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x
2+y
2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
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科目：
来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设对于任意实数x，不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x-3|-2x≤2m-12．
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科目：
来源：《圆锥曲线》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版）
题型：选择题
椭圆
上有两点P、Q，O为原点，若OP、OQ斜率之积为-
，则|OP|
2+|OQ|
2 为（ ）
A．4
B．20
C．64
D．不确定
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