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科目：
来源：2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知复数z
1=cosα+isinα，z
2=cosβ+isinβ，
．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若
，且
，求sinα的值．
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科目：
来源：2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
箱中装有10张大小．重量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到10中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是
．（卡片正反面用颜色区分）．
（1）如果任意取出一张卡片，试求正面数字不大于反面数字的概率．
（2）如果同时取出两张卡片，记ξ为两张卡片中出现的四个数字中偶数的个数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．
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科目：
来源：2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四边形ABGH，BCFG，CDEF都是菱形．沿BG把菱形ABGH折起，沿CF把菱形CDEF折起，点A与点E正好重合于点A．
（1）设BF与CG交于点O，求证：AO⊥面BCFG．
（2）求直线AB与平面BCFG所成角的正切值．
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科目：
来源：2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且
，|BC|=2|AC|．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数λ，使
，请给出证明．
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科目：
来源：2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
，其中x＞0，常数a∈R
（1）若函数f（x）在[1，+∞），上是单调函数，求a的取值范围
（2）若函数f（x）在[1，+∞）有最大值
（其中e为无理数，约为2.71828），求a的值
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科目：
来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知复数Z1=1+iZ2=a+i，若Z1•Z2为纯虚数，则a的值（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
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科目：
来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
定义集合运算：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，设集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．sinα+cosα
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科目：
来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的（ ）
A．充分不必要的条件
B．必要不充分的条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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科目：
来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（ ）
A．63
B．45
C．36
D．27
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科目：
来源：2011-2012学年河南省南阳一中高三第六次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°）则锐角α=（ ）
A．80°
B．70°
C．20°
D．10°
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