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科目：
来源：2009年山东省东营市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．求：
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；
（Ⅱ）签约人数ξ的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2009年山东省东营市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
多面体ABCDE中，AB=BC=AC=AE=1，CD=2，AE⊥面ABC，AE∥CD．
（1）求证：AE∥面BCD；
（2）求证：面BED⊥面BCD．
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科目：
来源：2009年山东省东营市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
各项均为正数的数列{a
n}中，a
1=1，S
n是数列{a
n}的前n项和，对任意n∈N
*，有2S
n=2pa
n2+pa
n-p（p∈R）
（1）求常数p的值；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）记b
n=
，求数列{b
n}的前n项和T．
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科目：
来源：2009年山东省东营市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F，B，C三点作圆P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（Ⅰ）当m+n≤0时，椭圆的离心率的取值范围．
（Ⅱ）直线AB能否和圆P相切？证明你的结论．
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科目：
来源：2009年山东省东营市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定义：（1）设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义：（2）设x为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x，f（x））对称．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，请回答下列问题：
（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数G（x），使得它的“拐点”是（-1，3）（不要过程）
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科目：
来源：2009年山东省东营市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={y|y=
，-1≤x≤1}，B={y|y=
，x≤0}，则A∩B等于（ ）
A．（-∞，-1）
B．[-1，1]
C．∅
D．{1}
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科目：
来源：2009年山东省东营市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若
上是减函数，则b的取值范围是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）
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科目：
来源：2009年山东省东营市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
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科目：
来源：2009年山东省东营市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
复数（1+
）
6等于（ ）
A．8
B．-8
C．8i
D．-8i
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科目：
来源：2009年山东省东营市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若α⊥β，m?α，则m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α
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，则a的值为（ ）