科目： 来源：2012年广东省广州市天河区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，D是边BC的中点，则值为（ ）

A．1
B．
C．-1
D．

科目： 来源：2012年广东省广州市天河区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数的图象关于点P对称，且函数y=f（x+1）-1为奇函数，则下列结论：
（1）点P的坐标为（1，1）；
（2）当x∈（-∞，0）时，g（x）＞0恒成立；
（3）关于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有两个实根．
其中正确结论的题号为（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（1）（2）（3）

科目： 来源：2012年广东省广州市天河区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在长度为1米的线段AB上任取一点P，则点P到A、B两点的距离都大于米的概率为    ．

科目： 来源：2012年广东省广州市天河区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为    ．

科目： 来源：2012年广东省广州市天河区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省广州市天河区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρcosθ=3，，则曲线C₁与C₂交点的极坐标为    ．

科目： 来源：2012年广东省广州市天河区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则=    ．

科目： 来源：2012年广东省广州市天河区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin²（-x）-1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：2012年广东省广州市天河区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．
（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？

科目： 来源：2012年广东省广州市天河区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBE；
（Ⅱ）若Q是PC的中点，求证：PA∥平面BDQ；
（Ⅲ）若V_P-BCDE=2V_Q-ABCD，试求的值．