科目： 来源：2007年山东省淄博市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年山东省淄博市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．（，3）

科目： 来源：2007年山东省淄博市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

计算=    ．

科目： 来源：2007年山东省淄博市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在二项式的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72，则展开式中常数项的值为    ．

科目： 来源：2007年山东省淄博市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是    ．

科目： 来源：2007年山东省淄博市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

两个分类变量X、Y，它们的值域分别是{x₁，x₂}、{y₁，y₂}，其样本频数列联表为

	y1	y2	总计
x2	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
总计	a+c	b+d	a+b+c+d

若两个分类变量X、Y独立，则下列结论中，
①ad≈bc     
②   
③
④ 
⑤
正确的命题序号是    ．（将正确命题序号都填上）

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在△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且b²=ac，．
（1）求cotA+cotC的值；
（2）求sinA：sinB：sinC的比值．

科目： 来源：2007年山东省淄博市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年山东省淄博市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知集合{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中最大的数与后一个集合中最小的数是连续奇数．
（I）求第n个集合中最小的数a_n的表达式；
（Ⅱ）设b_n=，求数列{}的前n项和T_n．

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如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA₁=，D为棱CC₁的中点．
（I）证明：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）设平面AB₁C₁与平面ABD所成的角为θ，求cosθ；
（Ⅲ）在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？证明你的结论．