科目： 来源：2011年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且一条渐近线为直线，则该双曲线的离心率等于    ．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列a_n=2n-1（n∈N^*），把数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形数阵，记（m，n）表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S（10，6）对应于数阵中的数是    ．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

运行如图的程序框图，当输入m=-4时的输出结果为n，若变量x，y满足，则目标函数z=2x+y的最大值为    ．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，?＞0，函数，x₁，x₂是集合M={x|f（x）=1}中任意两个元素，且|x₁-x₂|的最小值为．
（1）求?的值．
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB与ND交于P点．
（I）在棱AB上找一点Q，使QP∥平面AMD，并给出证明；
（Ⅱ）求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织计划派出12名心理专家和18名核专家赴日本工作，临行前对这30名专家进行了总分为1000分的综合素质测评，测评成绩用茎叶图进行了记录，如图（单位：分）．规定测评成绩在976分以上（包括976）为“尖端专家”，测评成绩在976分以下为“高级专家”，且只有核专家中的“尖端专家”才可以独立开展工作，这些专家先飞抵日本的城市E，再分乘三辆汽车到达工作地点福岛县．已知从城市E到福岛县有三条公路，因地震破坏了道路，汽车可能受阻．据了解：汽车走公路I和公路II顺利到达的概率都为；走公路III顺利到达的概率为，甲、乙、丙三辆车分别走公路I、II、III，且三辆汽车是否顺利到达相互之间没有影响．
（I）如果用分层抽样的方法从“尖端专家”和“高级专家”中选取6人，再从这6人中选2人，那么至少有一人是“尖端专家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有两辆汽车顺利到达福岛县的概率；
（Ⅲ）若从所有“尖端专家”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能独立开展工作的人数，试写出ξ的数学期望．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是各项均为为0的等差数列，S_n为其前n项和，且满足S_2n-1=．数列{b_n}满足b_n=，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（I）求a_n，b_n；
（Ⅱ）试比较T_2n与2n²+的大小．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是4的平行四边形MNEF．平面上的动点G满足||=2（O为坐标原点）
（I）求点E、M所在曲线C₁的方程及动点G的轨迹C₂的方程；
（Ⅱ）已知过点F的直线l交曲线C₁于点P、Q，交轨迹C₂于点A、B，若||∈（），求△NPQ内切圆的半径的取值范围．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx+．
（I）若函数f（x）的图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，若x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，证明：；
（Ⅲ）当a=0时，若方程m[f（x）+g（x）]=（m＞0）有唯一解，求m的值．