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科目：
来源：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=4
sin
2（x+
）+4sin（x+
）sin（x-
）-2
．
（I）求函数f（x）在[0，
]上的值域；
（Ⅱ）若对于任意的x∈R，不等式f（x）≤f（x
）恒成立，求sin（2x
）．
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科目：
来源：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
，
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是为为
，
；两人租车时间都不会超过四小时．
（Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．
（Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
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科目：
来源：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=
，E、F分别为线段PD和BC的中点
（I）求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的大小．
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科目：
来源：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知正项数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
1=1，a
n=
（n≥2）
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=
，数列{b
n}的前项n和为T
n，求证：T
n＜n+1．
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科目：
来源：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于点Q（1，0）．
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科目：
来源：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax-2lnx-
（I）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=
，若存在x∈[1，e]，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2013年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x|5≤x≤7}，则A∩B=（ ）
A．[5，7]
B．[5，6）
C．[5，6]
D．（6，7]
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科目：
来源：2013年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
复数
=（ ）
A．-3-4i
B．-3+4i
C．3-4i
D．3+4i
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科目：
来源：2013年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
命题“?x∈R，x2-2x=0”的否定是（ ）
A．?x∈R，x2-2x=0
B．?x∈R，x2-2x≠0
C．?x∈R，x2-2x≠0
D．?x∈R，x2-2x＞0
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科目：
来源：2013年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
如图所示，程序框图运行后输出k的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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