若α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，且AB+CD=28，AB、CD 在β内的射影长分别为9和5，则AB、CD的长分别为

1. A.
   16和12
2. B.
   15和13
3. C.
   17和11
4. D.
   18和10

已知a，b，c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程ax²+bx+c=0无实数根，则此双曲线的离心率e的取值范围是________．

设函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1，f（x）＞0．
（1）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并说明理由．
（2）一个各项为正数的数列{a_n}满足f（s_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n∈N*），其中s_n是数列{a_n}的前n项的和，求数列的通项a_n．

已知数列{a_n} 的首项a₁=5，前n项和为S_n，且S_n+1=S_n+n+5（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列；
（Ⅱ）令f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较2f′（1）与23n²-13n的大小．

如图，椭圆C₂的焦点为F₁，F₂，|A₁B₁|=，S_□B1A1B2A2=2S_□B1F1B2F2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设n为过原点的直线，l是与n垂直相交与点P，与椭圆相交于A，B两点的直线||=1，是否存在上述直线l使=0成立？若存在，求出直线l的方程；并说出；若不存在，请说明理由．

某单位将200名职工的年龄分成40岁以下、40-50岁、50岁以上三个区域，分布情况如右图，该单位为了解职工的睡眠情况，用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查．调查的数据整理分组如下表所示：

睡眠时间 （单位：小时）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）	[9，10]
频 数	2	6		12	8
频 率			0.20

（1）将以上表格补充完整，
（2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；
（3）求从抽取的样本中随机选2人，这2人年龄在同
一区域的概率．

化简cosαtanα的结果是________．

（2x+1）⁵的展开式中的第3项的系数是

1. A.
   10
2. B.
   40
3. C.
   80
4. D.
   120

在△ABC中，a²+c²=2b²，其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边长．
（1）求证：B≤；
（2）若，且A为钝角，求A．

已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n-1=2a_n，n＞2，点O是平面上不在L上的任意一点，L上有不重合的三点A、B、C，又知，则S₂₀₁₀=

1. A.
   1004
2. B.
   2010
3. C.
   2009
4. D.
   1005