科目： 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知几何体的下部是一个底面为正六边形、侧面全为矩形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，图2是该几何体的主视图．
（1）求该几何体的体积；
（2）证明：DF₁平面PA₁F₁．

科目： 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆过点（0，1），且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）A，B为椭圆C的左右顶点，直线与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l于E，F两点．证明：当点P在椭圆C上运动时，|DE|•|DF|恒为定值．

科目： 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+（x＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=时，若P（x₁，f（x₁）），Q（x₂f（x₂））（0＜x₁＜x₂）是函数图象上的两点，且存在实数x＞0，使得f′（x）=．证明：x₁＜x＜x₂．

科目： 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}中，对任何正整数n都有：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_n-1b_n-1+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ+1．
（1）若数列{b_n}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；   
（3）求证：．

科目： 来源：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=，则|z|=（ ）
A．
B．
C．l
D．2

科目： 来源：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个底面是正三角形的三棱柱的侧视图如图所示，则该几何体的侧面积等于（ ）

A．
B．6
C．2
D．2

科目： 来源：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且A=60°，c=5，a=7，则△ABC的面积等于（ ）
A．
B．
C．10
D．10