科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若数列{b_n}：对于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常数），则称数列{b_n}是公差为d的准等差数列．如：若c_n=是公差为8的准等差数列．
（I）设数列{a_n}满足：a₁=a，对于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．求证：{a_n}为准等差数列，并求其通项公式：
（Ⅱ）设（I）中的数列{a_n}的前n项和为S_n，试研究：是否存在实数a，使得数列S_n有连续的两项都等于50．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知长方形ABCD，AB=2．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xOy．
（I）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆P的标准方程；
（Ⅱ）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆P交于M、N相异两点，证明：对作意的t＞0，都存在实数k，使得以线段MN为直径的圆过E点．

科目： 来源：2013年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数g（x）=，f（x）=g（x）-ax．
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
（3）若存在x₁，x₂∈[e，e²]，使f（x₁）≤f^′（x₂）+a，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

的值是（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

科目： 来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=sinxcosx的最大值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．

科目： 来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3

科目： 来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

若M为△ABC所在平面内一点，且满足（）•-2=0，则△ABC的形状为（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

科目： 来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

f（x）=的图象关于（ ）
A．原点对称
B．直线y=x对称
C．直线y=-x对称
D．y轴对称

科目： 来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（ ）


A．
B．
C．1
D．