科目： 来源：2013年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若抛物线y²=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为    ．

科目： 来源：2013年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AB=，AC=2，•=1，则BC=    ．

科目： 来源：2013年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，给出如下四个命题：
①f（x）在[，+∞）上是减函数；
②f（x）的最大值是2；
③函数y=f（x）有两个零点；
④f（x）≤在R上恒成立；
其中正确的命题有    ．（把正确的命题序号都填上）

科目： 来源：2013年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（2cosωx，-1），=（sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）=•的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的表达式及最大值；
（Ⅱ）若在上f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2013年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，
（1）求证：BC∥平面C₁B₁N；
（2）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（3）求此几何体的体积．

科目： 来源：2013年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

各项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₅=512，T_n是数列{log₂a_n}的前n项和．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求T_n；
（Ⅲ）求满足的最大正整数n的值．

科目： 来源：2013年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，其中一个顶点是抛物线x²=的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）是否存在过点P（2，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B满足•，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明埋由．

科目： 来源：2013年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a（x²-2x+1）+1nx+1．
（I）当a=时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对?x∈[1，+∞）f（x）≥x恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2007年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题