科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sinx，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）对任意a∈R，a*0=a；
（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
关于函数的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为奇函数；③函数f（x）的单调递增区间为．其中所有正确说法的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

为调查某市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在0～20分钟的学生的频率是0.15，则输出的结果为    ．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设双曲线mx²+ny²=1的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为    ．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义运算法则如下：，．
若则=    ．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

有以下四个命题：
①若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）^x+y的值为-4；
②将函数f（x）=cos（2x+）+1的图象向左平移个单位后，对应的函数是偶函数；
③若直线ax+by=4与圆x²+y²=4没有交点，则过点（a，b）的直线与椭圆=1有两个交点；
④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
其中所有正确命题的序号为    ．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在等比数列．
（1）求的值；（2）若accosB=12，求a+c的值．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是
CC₁、BC的中点，点P在A₁B₁上，且满足=λ（λ∈R）．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
（3）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置．