科目： 来源：2007年山东省烟台市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年山东省烟台市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（1，1），向量与向量的夹角为，且=-1．
（1）求向量；
（2）若向量与=（1，0）的夹角为，向量=（cosA，2cos²），其中A，C为△ABC的内角，且A+C=，求||的最小值．

科目： 来源：2007年山东省烟台市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个多面体的直观图（正视图、侧视图，俯视图）如图所示，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点．
（1）求证：MN∥平面ACC₁A₁；
（2）求证：MN⊥平面A₁BC；
（3）求二面角A-A₁B-C的大小．

科目： 来源：2007年山东省烟台市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年山东省烟台市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2007年山东省烟台市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足递推式a_n=3a_n-1+3ⁿ-1（n≥2），其中a₄=365，
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；  
（Ⅱ）若存在一个实数λ，使得为等差数列，求λ值；
（Ⅲ）求数列{a_n}的前n项之和．

科目： 来源：2007年山东省烟台市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx（a＜b＜c），在x=1时取得极值，且y=f（x）的图象上有一点处的切线斜率为-a．
（1）证明：0≤＜1；
（2）若f（x）在区间（s，t）上为增函数，证明：1≥t＞s＞-2且t-s＜3；
（3）对任意满足以上条件的a，b，c，若不等式f′（x）+a＜0对任意x≥k恒成立，求k的取值范围．

科目： 来源：2008年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某中学高三（2）班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如下，下列说法正确的是（ ）
A．乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高
B．乙同学比甲同学发挥的稳定，但平均成绩不如甲同学高
C．甲同学比乙同学发挥的稳定，且平均成绩也比乙同学高
D．甲同学比乙同学发挥的稳定，但平均成绩不如乙同学高

科目： 来源：2008年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若x∈（0，1），则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．