已知⊙O的方程为.则⊙O上的点到直线的距离的最大值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知⊙O的方程为

（θ为参数），则⊙O上的点到直线

（t为参数）的距离的最大值为．

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科目： 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）已知PA是⊙O的切线，切点为A，直线PO交⊙O于B、C两点，AC=2，∠PAB=120°，则⊙O的面积为．

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科目： 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知平面直角坐标系上的三点A（0，1），B（-2，0），C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且

共线．
（1）求tanθ；
（2）求

的值．

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科目： 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为提高广东中小学生的健康素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为100分．根据广东省标准，体能素质测试成绩在[85，100]之间为优秀；在[75，85]之间为良好；在[65，75]之间为合格；在（0，60）之间，体能素质为不合格．
现从佛山市某校高一年级的900名学生中随机抽取30名学生的测试成绩如下：
65，84，76，70，56，81，87，83，91，75，81，88，80，82，93，85，90，77，86，81，83，82，82，64，79，86，68，71，89，96．
（1）在答题卷上完成频率分布表和频率分布直方图，并估计该校高一年级体能素质为优秀的学生人数；
（2）在上述抽取的30名学生中任取2名，设ξ为体能素质为优秀的学生人数，求ξ的分布列和数学期望（结果用分数表示）；
（3）请你依据所给数据和上述广东省标准，对该校高一学生的体能素质给出一个简短评价．

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科目： 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为

．
（1）证明：DF₁⊥平面PA₁F₁；
（2）求异面直线DF₁与B₁C₁所成角的余弦值．

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科目： 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）过点（0，1），且离心率为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）A，B为椭圆C的左右顶点，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l：x=2

于E，F两点．证明：以线段EF为直径的圆恒过x轴上的定点．

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科目： 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}中，对任何正整数n都有：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_n-1b_n-1+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ+1．
（1）若数列{b_n}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（3）求证：