如图:在三棱柱ABC-A1B1C1中.底面正三角形ABC的边长为3.D为侧棱BB1的中点.且DB=2.∠ABD=90°.DA=DC．(1)证明:平面AC1D⊥平面AA1C1C,(2)求三棱锥A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图：在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面正三角形ABC的边长为3，D为侧棱BB₁的中点，且DB=2，∠ABD=90°，DA=DC．
（1）证明：平面AC₁D⊥平面AA₁C₁C；
（2）求三棱锥A₁-AC₁D的体积．

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科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足条件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求证：数列{a_n}成等比数列；
（2）设数列{b_n}满足b_n=log₃a_n．若 c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和．

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科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：

，F₁，F₂分别为左，右焦点，离心率为

，点A在椭圆C上，

，

，过F₂与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在线段OF₂上是否存在点M（m，0），使得以线段MP，MQ为邻边的四边形是菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2011年山东省烟台市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函f（x）=x²-8lnx，g（x）=-x²+14x
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；
（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，试求实数m的值．

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科目： 来源：2007年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩（∁_UB）=（）
A．{4，5}
B．{2，4，5，7}
C．{1，6}
D．{3}

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科目： 来源：2007年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题“?x∈R，x²-2x+4≤0”的否定为（）
A．?x∈R，x²-2x+4≥0
B．?x∈R，x²-2x+4＞0
C．?x∉R，x²-2x+4≤0
D．?x∉R，x²-2x+4＞0

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科目： 来源：2007年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量

，则x的值等于（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2007年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知两组数据x₁，x₂，…，x_n与y₁，y₂，…，y_n，它们的平均数分别是

和

，则新的一组数据2x₁-3y₁+1，2x₂-3y₂+1，…，2x_n-3y_n+1的平均数是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2007年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．
其中正确命题的个数为（）个．
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 来源：2007年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若

，则函数

的最小值是（）
A．1
B．-1
C．

D．-2

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