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    科目： 来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    将一张坐标纸折叠一次，使点（2，0）与点（2，4）重合，则与点（-4，1）重合的点的坐标是    ．

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    科目： 来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    数列的一个通项公式是an=    ．

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    科目： 来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    利用计算机计算，某同学编写的右边程序语句中，①处应填    ．

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    科目： 来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出以下五个命题：
    ①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
    ②当x，y满足不等式组时，目标函数k=3x+2y的最大值为5．
    ③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则∁U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
    ④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
    ⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在极坐标系中，圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1的位置关系是    ．

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    科目： 来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数的最大值是    ．

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    科目： 来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2，AB=3，则切线AD的长为    ．

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    科目： 来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=ax+b，a≠0，Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），若f（3）=5，且f（1），f（2），f（5）成等比数列，求Sn．

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    科目： 来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    中央电视台《福州月SKIPIF 1＜0中华情》大型中秋晚会今年在我市海峡会展中心举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
    （1）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；
    （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

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    科目： 来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，tan∠DAC=．现沿对角线BD把△ABD折起，使∠ADC的余弦值为．
    （Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面CBD；
    （Ⅱ）若M是AB的中点，求AC与平面MCD所成角的一个三角函数值．

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