科目： 来源：2007年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点P（x，y）在曲线，（θ为参数）上，则的取值范围为    ．

科目： 来源：2007年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知tan（π+α）=-，tan（α+β）=．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求tanβ的值．

科目： 来源：2007年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题．
（Ⅰ）求证：MN∥平面PBD；
（Ⅱ）求证：AQ⊥平面PBD；
（Ⅲ）求二面角P-DB-M的正切值．

科目： 来源：2007年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足（q是常数且q＞0，q≠1，）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当时，试证明a₁+a₂+…+a_n＜；
（3）设函数f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），是否存在正整数m，使对任意n∈N^*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2007年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，线段AB过y轴负半轴上一点M（0，a），A、B两点到y轴距离的差为2k．
（Ⅰ）若AB所在的直线的斜率为k（k≠0），求以y轴为对称轴，且过A、O、B三点的抛物线的方程；
（Ⅱ）设（1）中所确定的抛物线为C，点M是C的焦点，若直线AB的倾斜角为60°，又点P在抛物线C上由A到B运动，试求△PAB面积的最大值．

科目： 来源：2007年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）  

（Ⅰ）试判断函数f（x）=x³+在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
（Ⅲ）若函数f（x）在D上既有上界又有下界，则称函数f（x）在D上有界，函数f（x）叫做有界函数．试探究函数f（x）=ax³+（a＞0，b＞0a，b是常数）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常数）上的有界函数？

科目： 来源：2007年山东省淄博市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年山东省淄博市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知（-）⁶的展开式中，不含x的项是，那么正数p的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4