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    科目： 来源：1991年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版） 题型：解答题

    已知α，β为锐角，cosα=，tan（α-β）=，求cosβ的值．

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    科目： 来源：1991年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版） 题型：解答题

    解不等式：．

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    科目： 来源：1991年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版） 题型：解答题

    如图：已知直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=，M是CC1的中点．求证：AB1⊥A1M．

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    科目： 来源：1991年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版） 题型：解答题

    设{an}是等差数列，a1=1，Sn是它的前n项和；{bn}是等比数列，其公比的绝对值小于1，Tn是它的前n项和，如果a3=b2，S5=2T2-6，，{an}，{bn}的通项公式．

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    科目： 来源：1991年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C的实半轴长与虚半轴的乘积为，C的两个焦点分别为F1，F2，直线l过F2且与直线F1F2的夹角为tanψ=，l与线段F1F2的垂直平分线的交点是P，线段PF2与双曲线C的交点为Q，且|PQ|：|QF2|=2：1．求双曲线C的方程．

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    科目： 来源：1991年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）证明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （Ⅱ）证明：对于任意不小于3的自然数n，都有f（n）＞．

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    科目： 来源：2013年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设全集U={1，2，3，4，5}，已知U的子集M、N满足集M={1，4}，M∩N={1}，N∩（∁UM）={3，5}，则N=（ ）
    A．{1，3}
    B．{3，5}
    C．{1，3，5}
    D．{1，2，3，5}

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    科目： 来源：2013年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设i为虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（ ）
    A．
    B．-2
    C．
    D．2

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    科目： 来源：2013年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（ ）
    A．75
    B．
    C．27
    D．

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    科目： 来源：2013年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若点P（2，0）到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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