科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ae^x++b（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，+∞）内的最小值；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=，求a，b的值．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）P（2，n），Q（2，-n）是椭圆C上两个定点，A、B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点．
①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B两点在椭圆上运动，且满足∠APQ=∠BPQ时，直线AB的斜率是否为定值，说明理由．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数g（x）=-2lnx，试判断函数g（x）在（1，+∞）上的符号，并证明：lnn+（1+）≤（n∈N^*）．

科目： 来源：1992年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版） 题型：选择题

设函数z=i²+，那么argz是（ ）
A．
B．
C．
D．-

科目： 来源：1992年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版） 题型：选择题

如果等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的体积是16πcm³，那么它的底面半径等于（ ）
A．4cm
B．4cm
C．2cm
D．2cm

科目： 来源：1992年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版） 题型：选择题

的值等于（ ）
A．1
B．0
C．-
D．-

科目： 来源：1992年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版） 题型：选择题

函数y=log的反函数是（ ）
A．y=1+2^-x  （x∈R）
B．y=1-2^-x   （x∈R）
C．y=1+2^x（x∈R）
D．y=1-2^x（x∈R）

科目： 来源：1992年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版） 题型：选择题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如果AB=BC=a，AA₁=2a，那么点A到直线A₁C的距离等于（ ）
A．
B．a
C．a
D．a

科目： 来源：1992年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版） 题型：选择题

函数y=sinxcosx+的最小正周期等于（ ）
A．π
B．2π
C．
D．