科目： 来源：2012年山东省烟台市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

直线l与椭圆交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，已知=（ax₁，by₁），=（ax₂，by₂），若⊥且椭圆的离心率，又椭圆经过点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距），求直线l的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

科目： 来源：2013年浙江省高考数学冲刺提优试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年浙江省高考数学冲刺提优试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年浙江省高考数学冲刺提优试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．3
B．6
C．8
D．12

科目： 来源：2013年浙江省高考数学冲刺提优试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（ ）
A．若a＞0，b＞0，则
B．若，则a≥0，b≥0
C．若a≠b，则
D．若，则a≠b

科目： 来源：2013年浙江省高考数学冲刺提优试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：2013年浙江省高考数学冲刺提优试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．MN与CC₁垂直
B．MN与AC垂直
C．MN与BD平行
D．MN与A₁B₁平行

科目： 来源：2013年浙江省高考数学冲刺提优试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年浙江省高考数学冲刺提优试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，若不等式f（ax-1）＜f（2+x²）恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．（-2，2）
C．
D．

科目： 来源：2013年浙江省高考数学冲刺提优试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，过点F₂与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F₁F₂为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（2，+∞）