科目： 来源：2006年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

“神六”上天并顺利返回，让越来越多的青少年对航天技术发生了兴趣．某学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案
如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为=1，变轨（航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为
对称轴、M（0，）为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0），观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为    时航天器发出变轨指令．

科目： 来源：2006年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-acos2x-asin2x+2a+b，（a＞0）在时，有f（x）的值域为[-5，1]．
（1）求a，b的值；
（2）说明函数y=f（x）的图象可以由y=cos2x的图象经过怎样的变换得到；
（3）若g（t）=at²+bt-3，t∈[-1，0]，求g（t）的最小值．

科目： 来源：2006年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中点，H为平面EDB
内一点，=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）证明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁与平面EDB所成的角；
（3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．

科目： 来源：2006年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图是一个方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，现以每分钟一格的速度同时出发，在每个路口只能向东、西、南、北四个方向之一行走．若甲向东、向西行走的概率均为，向南、向北行走的概率分别为和p，乙向东、南、西、北四个方向行走的概率均为q
（1）求p和q的值；
（2）设至少经过t分钟，甲、乙两人能首次相遇，试确定t的值，并求t分钟时，甲乙两人相遇的概率．

科目： 来源：2006年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（x+1）ⁿ（n∈N），且当x=时，f（x）的值为17+12；g（x）=（x+a）^m（a≠1，a∈R），定义：F（x）=f（x）-g（x）．
（1）当a=-1时，F（x）的表达式．
（2）当x∈[0，1]时，F（x）的最大值为-65，求a的值．

科目： 来源：2006年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①，②==，③∥
（1）求顶点C的轨迹E的方程
（2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（，0），已知∥，∥且•=0．求四边形PRQN面积S的最大值和最小值．

科目： 来源：2006年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=a_n与x轴和指数函数的图象分别交于点A_n与B_n（如图所示），记B_n的坐标为（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面积分别为s₁和s₂，一般地记直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积为s_n．
（1）求证数列{s_n}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以b_n，b_n+1，b_n+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理科做，文科不做）设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s_n}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：2¹⁰=1024）