科目： 来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）满足，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x²，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知△ABC，D为AB边上一点，若=    ．

科目： 来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

下面四个命题：
①函数y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1）；
②已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx≤1；
③过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1=0；
④在区间（-2，2）上随机抽取一个数x，则e^x＞1的概率为．
其中所有正确命题的序号是：    ．

科目： 来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=cos²x+cosx-．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）已知锐角三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，若f（A-）=1，BC=，sinB=，求AC的长．

科目： 来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题：

（1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[90，100]之间的概率．

科目： 来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥P-ABCD，
（Ⅰ）G为线段BC上任一点，求证：平面EFG⊥平面PAD；
（Ⅱ）当G为BC的中点时，求证：AP∥平面EFG．

科目： 来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

从小到大排列的三个数构成等比数列，它们的积为8，并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列{a_n}中的a₃、a₄、a₅．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=+，数列{b_n}的前项和为T_n，求T_n．

科目： 来源：2012年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax--（a+1）lnx（a＜1）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若0＜a＜，试证对区间[1，e]上的任意x₁、x₂，总有成立|f（x₁）-f（x₂）|．