科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

已知一个几何体的三视图及其大小如图，这个几何体的体积V=（ ）
A．12π
B．16π
C．18π
D．64π

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

如图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积等于（几何体的接触面积可忽略不计）    ．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

某简单组合体的三视图如图，其中正视图与侧视图相同（尺寸如图，单位：cm），则该组合体的体积是    cm³（结果保留 π ）．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为    ．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，给出下列四个命题：
①
②
③
④
其中所有正确命题的序号是    ．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，AE⊥BD．将△ABD沿对角线BD折起（图2），记折起后点A的位置为P且使平面PBD⊥平面BCD．
（1）求三棱锥P-BCD的体积；
（2）求平面PBC与平面PCD所成二面角的平面角的大小．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AD=3，E为CD中点，三棱 锥A₁-AB₁E的体积是6．
（1）设P是棱BB₁的中点，证明：CP∥平面AEB₁；
（2）求AB的长；
（3）求二面角B-AB₁-E的余弦值．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四边形 ABCD 是矩形，AB=2BC=2，三角形 PAB 是正三角形，且 平面 ABCD⊥平面 PCD．
（1）若 O 是 CD 的中点，证明：BO⊥PA；
（2）求二面角 B-PA-D 的余弦值．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：解答题

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B-EF-A的余弦．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．