科目： 来源：2013年福建省泉州市永春一中高三5月质检数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线A₁D⊥B₁C₁；
（Ⅱ）判断A₁B与平面ADC₁的位置关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2013年福建省泉州市永春一中高三5月质检数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂点A在椭圆C上，=0，，，过点F₂且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）线段OF₂上是否存在点M（m，0），使得若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年福建省泉州市永春一中高三5月质检数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若f（x）=其中a∈R
（1）当a=-2时，求函数y（x）在区间[e，e²]上的最大值；
（2）当a＞0，时，若x∈[1，+∞），恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

某几何体中的一条线段长为，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
A．
B．
C．4
D．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则正视图中x的值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为（ ）

A．7
B．
C．
D．

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（ ）

A．36（π+）
B．36（π+2）
C．108π
D．108（）

科目： 来源：《立体几何》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版） 题型：选择题

一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示．若一个平 行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为l：7的上、下两部分，则截面的面积为．
A．
B．π
C．
D．4π