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科目：
来源：2013年江苏省苏州大学高考考前指导试卷（一）（解析版）
题型：填空题
在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是 ．
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科目：
来源：2013年江苏省苏州大学高考考前指导试卷（一）（解析版）
题型：填空题
已知A={（x，y）|x2+y2≤4 }，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2≤2a2，a≠0 }，则A∩B表示区域的面积的取值范围是 ．
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来源：2013年江苏省苏州大学高考考前指导试卷（一）（解析版）
题型：填空题
方程|ex-1|+ax+1=0有两个不同的解，则实数a的取值范围是 ．
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来源：2013年江苏省苏州大学高考考前指导试卷（一）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x＞0，都有f[f（x）-lnx]=1+e，则f（1）= ．
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来源：2013年江苏省苏州大学高考考前指导试卷（一）（解析版）
题型：填空题
已知O是△ABC的外心，AB=2a，AC=
，∠BAC=120°，若
=x
+y
，则x+y的最小值是
．
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来源：2013年江苏省苏州大学高考考前指导试卷（一）（解析版）
题型：填空题
记集合P={ 0，2，4，6，8 }，Q={ m|m=100a1+10a2+a3，且a1，a2，a3∈P }，将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列，则此数列的第68项是 ．
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来源：2013年江苏省苏州大学高考考前指导试卷（一）（解析版）
题型：解答题
△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC．
（1）求cosA；
（2）若a=3，△ABC的面积为
，求b，c．
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来源：2013年江苏省苏州大学高考考前指导试卷（一）（解析版）
题型：解答题
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC=AA
1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E，F分别是A
1A，C
1C上一点，且AE=CF=2a．
（1）求证：B
1F⊥平面ADF；
（2）求三棱锥B
1-ADF的体积；
（3）求证：BE∥平面ADF．
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来源：2013年江苏省苏州大学高考考前指导试卷（一）（解析版）
题型：解答题
如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线AE排水管l
1，在路南侧沿直线CF排水管l
2，现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将l
1与l
2接通．已知AB=60m，BC=80m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为α．矩形区域ABCD内的排管费用为W．
（1）求W关于α的函数关系式；
（2）求W的最小值及相应的角α．
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来源：2013年江苏省苏州大学高考考前指导试卷（一）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆E：
的离心率为
，它的上顶点为A，左、右焦点分别为F
1，F
2，直线AF
1，AF
2分别交椭圆于点B，C．
（1）求证直线BO平分线段AC；
（2）设点P（m，n）（m，n为常数）在直线BO上且在椭圆外，过P的动直线l与椭圆交于两个不同点M，N，在线段MN上取点Q，满足
，试证明点Q恒在一定直线上．
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