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    科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷01（理科）（解析版） 题型：填空题

    记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=    ．

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    科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷01（理科）（解析版） 题型：填空题

    将6人分成3组，要求每组至少1人至多3人，则不同的分组种数是    ．

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    科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷01（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知A为直线l：x+y=2上一动点，若在O：x2+y2=1上存在一点B使∠OAB=30°成立，则点A的横坐标取值范围为    ．

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    科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷01（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数，在区间（-π，π）上单调递增，则实数φ的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷01（理科）（解析版） 题型：填空题

    若方程lgkx=2lg（x+1）仅有一个实根，那么k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷01（理科）（解析版） 题型：填空题

    棱长为2的正四面体ABCD在空间直角坐标系中移动，但保持点A，B分别在x轴、y轴上移动，则原点O到直线CD的最近距离为    ．

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    科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
    （I）求cosB的值；
    （II）若，且，求a和c的值．

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    科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

    袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是．
    （1）求m，n的值；
    （2）从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列和 数学期望Eξ．

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    科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
    （Ⅰ）求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值的大小；
    （Ⅱ）已知点D满足，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥平面AB1C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左顶点A（-2，0），过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点A的直线l与椭圆交于点Q，与y轴交于点R，过原点与l平行的直线与椭圆交于点P，求证：为定值．

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