科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）2月综合测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知f（x）=x²-2x，则满足条件的点（x，y）所形成区域的面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）2月综合测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数，f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为，则正数ω的值为    ．

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设M是△ABC内一点，，定义f（x）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MAC，△MAB的面积，若，的取值范围是    ．

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已知椭圆的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为    ．

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设函数，点A表示坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），若向量，θ_n是与的夹角，（其中），设S_n=tanθ₁+tanθ₂+…+tanθ_n，则S_n=    ．

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已知直线l经过椭圆的焦点并且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴相交于点M，则△MPQ面积的最大值为    ．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，tanB=3．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．

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如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BC；
（2）如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE．

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某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？