科目： 来源：2013年上海市浦东新区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，∠ABC=45°．
（1）求直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）若D是AC的中点，求异面直线BD与A₁C所成的角．

科目： 来源：2013年上海市浦东新区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知复数．
（1）若z₁•z₂∈R，求角θ；
（2）复数z₁，z₂对应的向量分别是，，存在θ使等式（λ+）•（+λ）=0成立，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2013年上海市浦东新区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地，如图点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
（1）试用x表示S，并求S的取值范围；
（2）设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为（k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．

科目： 来源：2013年上海市浦东新区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义数列{x_n}，如果存在常数p，使对任意正整数n，总有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我们称数列{x_n}为“p-摆动数列”．
（1）设a_n=2n-1，，n∈N^*，判断{a_n}、{b_n}是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（2）设数列{c_n}为“p-摆动数列”，c₁＞p，求证：对任意正整数m，n∈N^*，总有c_2n＜c_2m-1成立；
（3）设数列{d_n}的前n项和为S_n，且，试问：数列{d_n}是否为“p-摆动数列”，若是，求出p的取值范围；若不是，说明理由．

科目： 来源：2013年上海市浦东新区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数
（1）求函数y=T（x²）和y=（T（x））²的解析式；
（2）是否存在实数a，使得T（x）+a²=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
（3）定义T_n+1（x）=T_n（T（x）），且T₁（x）=T（x），（n∈N^*）
①当时，求y=T₄（x）的解析式；
已知下面正确的命题：当时（i∈N^*，1≤i≤15），都有恒成立．
②若方程T₄（x）=kx恰有15个不同的实数根，确定k的取值；并求这15个不同的实数根的和．

科目： 来源：2001年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=log₉x，则满足的x值为    ．

科目： 来源：2001年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2001年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设P为双曲线-y²=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是    ．

科目： 来源：2001年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为     个．

科目： 来源：2001年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题