科目： 来源：2011年山东省济宁一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省济宁一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知点落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则的值为    ．

科目： 来源：2011年山东省济宁一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

若正三棱锥的主视图与俯视图如图（单位cm），则左视图的面积为    cm²．

科目： 来源：2011年山东省济宁一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

的展开式中的常数项为    ．

科目： 来源：2011年山东省济宁一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年山东省济宁一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知向量=（sinB，1-cosB）与向量=（0，1） 的夹角为，
求：（I） 角B 的大小；   （Ⅱ） 的取值范围．

科目： 来源：2011年山东省济宁一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（理）市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于30分为过关．如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率是，且各题回答正确与否互不影响，记这位选手回答这三个问题的总得分为X．
（I）求这位选手能过第一关的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及数学期望．

科目： 来源：2011年山东省济宁一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N^*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？

科目： 来源：2011年山东省济宁一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．
（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求二面角B-AB₁-D的正切值．

科目： 来源：2011年山东省济宁一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2且n∈N^*）．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．