科目： 来源：2010年河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为的正三角形，则b²的值是    ．

科目： 来源：2010年河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=则f（2010）的值为    ．

科目： 来源：2010年河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点（，1）和最低点（，-3）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

科目： 来源：2010年河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且不再继续射击．已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与其距目标距离的平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的．
（Ⅰ）分别求这名射手在150m处、200m处的命中率；
（Ⅱ）求这名射手停止射击时已击中目标的概率．

科目： 来源：2010年河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AC=AA₁=A₁C．
（Ⅰ）求侧棱AA₁与底面ABC所成角的大小；
（Ⅱ）求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的正切值；
（Ⅲ）求侧棱B₁B和侧面A₁ACC₁的距离．

科目： 来源：2010年河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=1，tS_n-（2t+1）S_n-1=t，其中t＞0，n∈N﹡，n≥2．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{a_n}的公比为f（t）数列{b_n}满足b₁=1，b_n=f（）（n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若t=1，数列{b_n}的前n项和为T_n，试比较a_n和T_n的大小关系．

科目： 来源：2010年河南省郑州市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

过抛物线y²=2px（p＞0）的对称轴上的定点M（m，0）（m＞0），作直线AB与抛物线相交于A、B两点．
（Ⅰ）试证明A、B两点的纵坐标之积为定值；
（Ⅱ）若点N（-m，2m），求直线AN、BN的斜率之和．

科目： 来源：2011年山东省济宁一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=}，B={y|y=2^x，x＞0}，则A×B=（ ）
A．[0，1]∪（2，+∞）
B．[0，1）∪（2，+∞）
C．[0，1]
D．[0，2]

科目： 来源：2011年山东省济宁一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题