科目： 来源：2012年江苏省盐城中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

证明不等式：．

科目： 来源：2012年江苏省盐城中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点，求异面直线NE与AM所成角的余弦值？在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省盐城中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知a_n=A_n¹+A_n²+A_n³+…+A_nⁿ（n∈N^*），当n≥2时，求证：
（1）；
（2）．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷B（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年高考数学复习卷B（二）（解析版） 题型：填空题

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为    ．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷B（二）（解析版） 题型：解答题

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为；求b，c．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷B（二）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷B（二）（解析版） 题型：解答题

如图所示，福建省福清石竹山原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC．小明在山脚B处看索道AC，此时张角∠ABC=120°；从B处攀登200米到达D处，回头看索道AC，此时张角∠ADC=150°；从D处再攀登300米到达C处．问石竹山这条索道AC长多少米？

科目： 来源：2013年高考数学复习卷B（二）（解析版） 题型：解答题

某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示．为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB=BC．
（1）设AB=x米，cosA=f（x），求f（x）的解析式，并指出x的取值范围；
（2）求四边形ABCD面积的最大值．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷B（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中．锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（1）如果tan α=，B点的横坐标为求cos（α+β）的值；
（2）若角α+β的终边与单位圆交于C点，设角α，β，α+β的正弦线分别为MA，NB，PC，求证：线段MA，NB，PC能构成一个三角形；
（3）探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说
明理由．